Les origines de Tindersticks remontent à Asphalt Ribbons, un groupe indie-rock qui voit le jour en Angleterre. La formation est représentée par Stuart Staples (chant), David Boulter (clavier) et Dickon Hinchcliffe (violon). En 1992, les trois membres forment alors Tindersticks, rejoints par Neil Fraser (guitare), Mark Cornwill (basse) et Al McCauley (batterie).

En novembre 1992, le groupe enregistre son premier single Patchwork sur son propre label Tippy Toe, suivi de Marbles, A Marriage Made In Heaven et de Unwired en 1993. Le premier album éponyme de Tinderticks sort courant 93, il est reconnu album de l'année par la presse britannique.

Deux ans plus tard, le groupe enregistre le second volet de son album éponyme Tindersticks II et se classe, comme son prédécesseur, parmi les meilleurs albums de l'année.

En novembre 95, les anglais enregistrent une galette live intitulée Bloomsbury Theater. L'année suivante, Tindersticks signe la bande originale du film de Claire Denis Nénette et Boni, compromis d'anciens et de nouveaux titres... Une nouvelle version du single A Marriage Made In Heaven avec Isabella Rosselini au chant, est enregistrée peu de temps après la B.O du film et vient s'ajouter à l'album Curtains sorti en 1997. Simple Pleasure voit le jour en 1999.