Né à Caen en 1958, Christophe Coin est récompensé par le 1er prix de violoncelle au CNSM de Paris en 1974 dans la classe d'André Navarra et se perfectionne avec Nikolaus Harnoncourt à Vienne et Jordi Savall à la Schola Cantorum de Bâle.
Il travaille avec le Concentus Musicus de Vienne puis Christopher Hogwood avec qui il enregistre des sonates en trio de Purcell et des concertos de Haydn. En 1984, il accompagne Rudolf Noureev pour la création de son solo sur la Troisième Suite pour violoncelle seul de J.S. Bach. La même année, il fonde le Quatuor Mosaïques, avec Erich Höbarth, Andrea Bischof et Anita Mitterer, s'engageant sur la totalité de l'œuvre de chambre de Haydn, Mozart, Schubert et Beethoven. Ce travail approfondi du Quatuor s’étend également à la musique française tels les oeuvres de Hyacinthe et Louis Emmanuel Jadin. Parallèlement à sa carrière de soliste, il donne de nombreux concerts en duo et en trio avec notamment Erich Höbarth, Patrick Cohen ou encore Wolfgang Meyer.
En 1991, il prend la direction de l'Ensemble Baroque de Limoges avec lequel il explore les musiques des XVIIe et XVIIIe siècles. Ses disques sont régulièrement couronnés. Il reçoit deux Gramophone Awards avec le Quatuor Mosaïques, décernés aux opus 20 et 33 de Haydn. Il est également récompensé par les Victoires de la Musique avec l’Ensemble Baroque de Limoges pour le cycle des Cantates de Bach avec cello piccolo. Il a à son actif plus de 60 références discographiques dans différents labels.
Christophe Coin est chargé des cours de violoncelle baroque et de viole de gambe au CNSM de Paris et de viole de gambe à la Schola Cantorum de Bâle. Il est membre du Comité scientifique du Musée de la Musique/Cité de la Musique, membre du conseil d’administration de l’Université de Limoges et Président de la Société française de viole de gambe.